컬처룩 X 수학

수학, 예술로 탄생하다
예술이 활용한 수학, 수학이 증명한 예술의 아름다움

다 빈치, 벨라스케스 등의 르네상스 화가들은 중세의 회화와는 다른 입체적인 그림을 표현하기 위해 원근법을 활용하였다. 특히 다 빈치는 평면에 깊이감을 더하는 원근법을 완성하기 위해 평생 기하학을 공부한 것으로 알려져 있다. 근대에 피카소를 비롯한 입체주의 화가들은 예술이 자연을 재현해야 한다는 개념과 원근법을 포함한 전통적 기법을 거부했다. 그들은 2차원 평면에서 피사체를 다루는 방법으로 사물을 조각내어 기하학적 유형으로 변형시키고 이를 2차원 평면 안에서 재배열하는 방법을 사용했다. 물론 입체주의의 개념적이고 기법적인 특징은 대부분 회화사의 발전 자체에서 기인하지만, 기하학이 주는 새로운 인식(비유클리드 기하학)도 이에 기여했다. 입체주의뿐만 아니라 미래주의나 초현실주의 운동에 참여하였던 예술가들도 비유클리드 기하학의 영향을 받았는데, 이는 주로 공간과 시간에 대한 관념의 변화를 통해서였다.

지상에서 천국을 경험할 수 있는 공간으로 성당을 만들고자 한 고딕 성당의 건축가들이 추구한 건축 미학이나 원리에 결정적인 역할을 한 것은 기하학이다. 르네상스 시대의 건축가들은 좀 더 다양하고 발전된 수학적 지식을 적용해 이상적인 건축물을 짓고자 했다. 현대에 지어진 규격화된 아파트와 그 안을 차지하는 가구에도 정교한 수학적 원리가 숨어 있다. 르 코르뷔지에는 저서 ≪모듈러≫를 통해 27, 43, 70, 113, 183, 226이라는 수열은 제시한다. 이는 성인 남성의 키의 황금 분할을 통해 얻어진 숫자들로 의자, 탁자, 싱크대와 같은 가구의 길이와 천장 높이의 기준이 된다. 현대적 공간의 편리함에는 이런 수학의 아름다움이 전제되어 있는 것이다. 이뿐만이 아니라 일상에서 접하는 자동차 디자인이나 애니메이션에 사용되는 컴퓨터 그래픽에도 기하학이 적용된다.

이처럼 다 빈치, 라파엘로 등의 르네상스 회화뿐만 아니라 몬드리안이나 잭슨 폴록 등의 현대의 추상 미술, 중세 고딕 성당은 물론 현대의 건축물에서도 우리는 수학을 접할 수 있다. 대부분의 사람들은 예술이 수학으로부터 가장 멀리 있는 분야라고 생각하지만, 수학과 예술만큼 가까운 분야도 없다. 두 분야 모두 고도의 창의성과 상상력을 필요로 한다. 예술의 본령이 아름다움을 추구하는 것처럼 수학도 구조의 아름다움을 보여 주는 것에 가장 큰 관심을 갖고 있다.

수학자인 저자는 ≪수학은 어떻게 예술이 되었는가≫를 통해 수학, 특히 기하학을 통해 수학과 예술 사이에 이루어진 다양한 교류를 역사적으로 보여 주고, 수학적 아이디어가 탄생하고 발전하게 된 문화적 맥락을 살펴본다. 동시에 기하학이 어떻게 예술가들에게 영감을 주었고 작품 속에 반영되었는지를 알아본다. 이를 통해 수학이 우리 문명에 얼마나 큰 기초를 이루고 있는지 확인할 수 있으며, 수학이 결코 고립된 주제가 아니라 늘 우리 삶 속 가까이 있어 왔다는 것을 확인할 수 있다.

이 책에서 소개하는 기하학과 예술의 만남을 통해 예술에는 관심이 있지만 수학에는 부담을 갖는 독자들, 반대로 수학은 좋아하지만 수학이 현실에 어떻게 이용되는지 궁금해하는 사람들은 멋진 해답을 얻을 수 있을 것이다. 아울러 수학은 어렵고 현실과 동떨어져 있다는 생각을 가진 이들에게는 수학을 통해 더 깊이 세상을 볼 수 있도록 도움을 줄 것이다.

지은이
이한진은 포항공과대학교POSTECH 수학과를 졸업하고 서울대학교 수학과 대학원에서 석사, 미국 컬럼비아 대학교에서 박사 학위를 받았다. 중국 푸단 대학교 연구원, 한국 고등과학원 방문 교수 등을 지냈다. 현재 한동대학교 글로벌리더십학부 수학 전공 교수이며 복소다양체상에서의 해석학 및 기하학 문제에 관심을 갖고 연구하고 있다. 책으로는 《공학 과정을 위한 미적분학 1.5》(공저), 《미분기하적 관점에서 본 슈바르츠 보조 정리》(공저) 등이 있다.

차례
1장 문명의 탄생과 함께한 수학
2장 수학과 철학이 만나다: 유클리드의 《원론》
3장 피타고라스와 고딕 성당
4장 수학, 아름다움을 추구하다: 황금 비율
5장 피보나치로 지은 건축
6장 시각의 기하학
7장 상상하는 기하에서 보는 기하로
8장 평행선의 혁명과 입체주의
9장 무질서의 세계를 읽다: 프랙털 기하학